検算の第一歩①：検算の紹介
検算とはなんぞや？見直しとはなんぞや？という方はここから始めることをお勧めします！
検算の種類
自分の計算を検査すると書いて検算ですが、大きく5種類に分けられます。
- 同じ計算をもう一度行う再計算
- 同じ計算を逆から行う逆算
- 大まかな値があっているかの概算
- 異なるアプローチで答えを出す別解
- その他（ここにも重要なテクニックがたくさん詰まっています）
これらについては、様々な種類があるので今後、分野別・種類別等にまとめて行く予定です。
まずは常識的な検算をしている前提でのお話です。ここから始めましょう！
常識の範囲で考える
常識的な検算は、その名の通り、「これ変じゃない？」という違和感に気づくことです。
これは多くの人が実際に試験で自然にやっていることだと思いますが、
「じゃあ具体的に何をやっているの？」
と聞かれればすぐに答えが出ない人もいると思います。
そこで、常識的な範囲では実際にどういった検算方法があるかを整理してみました。
常識的な検算の種類
- 正負・大小の判定
- 偶奇の判定
- 倍数判定法と一の位
- 確率・場合の数の値の範囲
これらは簡単そうな検算にみえますが、それでも大事なときに助けてくれる非常に重要な項目です！
それでは簡単な例も交えて見ていきましょう。
正負・大小の判定
問. \( x = \sqrt{3} – 1 \)のとき、 \( x^2 + 2x +2 \) の値を求めよ。
答えは直接代入して計算、または $$ x^2+2x+2 = (x+1)^2 +1$$ を利用して答えの\(4\)を得ます。
ここで注意したいのは、\( (x+1)^2 +1 ≧ 1 > 0\) →正の数！
したがって、負の数が出てきてしまった場合は、すぐに間違いであるとわかります。
偶奇の判定
問. A君、B君はそれぞれアメを5個、6個ずつ持っており、勝つと相手から1個アメをもらうジャンケンを行う。3回のジャンケン（あいこは数えない）のあと、A君がアメを5個持っている確率はいくらか。
答. なんかひっかけみたいな問題ですね(笑)。注目すべき点は、A君もB君も1回のジャンケンの後、持っているアメの偶奇が変わってしまうことです。
したがって、A君の持っているアメの数は、5個→偶数個→奇数個→偶数個 となるため、確率は0です。
倍数判定法と一の位
ある数が〇〇の倍数であることを確かめる倍数判定法は色々ありますが、特によく使うのは以下の3つです。
- 3の倍数: 各位の和が3の倍数
- 5の倍数: 1の位が5
- 9の倍数: 各位の和が9の倍数
したがって、例えば \( 729×81 = 58949 \)となってしまったら、
各位の和が 35 ですので、あれ？と思ってください。9の倍数ですよ！
（今回はおそらく千の位の繰り上がりミスです）
倍数判定法だけでなく、一の位を見ると間違えている場合は瞬時にわかるので便利なテクニックです。
確率・場合の数
これも、数学を一通り勉強し終わっているであろう受験生のみなさまに申し上げるのもおかしなことですが、確率のとりうる値の範囲は \( \color{red}{0 ≦ p ≦ 1 }\) です！！！
すごく当たり前なことに感じますが、これは文字式のとき、つまり文字が混ざってくると意外と間違えてしまうので注意してください。そのときの対処法はまた。
終わりに
いかがでしたでしょうか？ささっと読んでいただけた方も多いと思います。
そうなんです。検算って、言われてみれば実はそんなに難しいことを要求していないよー、ということをこの記事で実感して頂きたいです。
もしこの記事を読まれて、新しいことを学んだ！と感じた方は、ぜひ小テストや試験のみならず、普段の演習にも検算を取り入れて、計算の精度をあげていきましょう！
もうそんな見直しはしてるよ〜という方、申し訳ありません。次回からはもう少し見応えのある検算を紹介していこうと思っておりますので、ご期待を！
では今回はここら辺で〜
